简谐振动,实验报告样板-设计实践

编辑:阿文时间:2020-03-20 17:49:15
简谐振动,实验报告样板-设计实践,平衡位置少许,是弹簧本身的质量,就可由式计算出弹簧的劲度系数,集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关,在和间加直流电压,该传感器处于导通状獭

平衡位置少许,然后释放,则物体就在平衡位置附近做简谐振动,其周期为

(2)(2)式中是待定系数,它的值近似为1/3,是弹簧本身的质量,而成为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期,就可由(2)式计算出弹簧的劲度系数。

三、实验仪器

如图1所示,实验仪器包括新型焦利秤、霍尔开关传感器、计数计时仪等。

集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关,是一种高灵敏度磁敏开关。其外形如图2所示,在v+和v-间加5v直流电压,v+接电源正极、v-接负极。当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值bop时,该传感器处于“导通”状态,这时在out脚和v-脚之间输出电压极小,近似为零;当磁感强度小于某值brp(brp四.

实验内容

实验时请注意:

1、实验时弹簧需有一定伸长,即弹簧须每圈间要拉开些,克服静摩擦力,否则会带来较大的误差。本实验使用的是线径为0.4mm的弹簧,用拉伸法测量时,砝码托盘在初始时不需放入砝码;而用振动法测量时,可挂入20g砝码。

2、弹簧拉伸不能超过弹性限度,弹簧拉伸过长将发生形变使其损坏。

3、切勿将小指针弯折,以防止其变形。

4、不要损失各小配件

必做内容:测量弹簧劲度系数k

1. 用新型焦利称测定弹簧劲度系数k(伸长法)。

(1) 调节底板的三个水平调节螺丝,使焦利秤立柱垂直。

(2) 在主尺顶部挂入吊钩(实验室已安装好,只需调整),再安装弹簧和配重圆柱体(两个小圆柱体),小指针夹在两个配重圆柱中间(注意调整指针的方向),配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘,这时弹簧已被拉伸一段距离。(见图1)

(3) 调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针,锁紧固定小游标的锁紧螺钉,然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合,当镜子边框上刻线、指针和指针在镜中的像重合时,记下此时小指针的位置y0。(读数方法与游标卡尺相同)

(4) 在砝码托盘中放入1克砝码,然后再重复实验步骤(3),读出此时小指针的位置y1。逐渐增加托盘中1克砝码的个数,先后放入托盘中10个1克砝码,通过主尺和游标尺读出每个砝码被放入后小指针相应的位置值yi(即每增加1克砝码,重复步骤(3));再把这10个砝码从托盘中一个个依次取下,记下小指针相应的位置值。(读数时须注意消除视差;每次读数都要镜子边框上刻线、指针和指针在镜中的像三者重合。

)(每增加或减少1克砝码,小指针位置的变化量相同吗?怎样做可改善?试试看。)

(5) 根据每次放入或取下砝码时对应砝码质量mi和对应的伸长值yi,用作图法求得弹簧的劲度系数k。(广州地区重力加速度:g=#url#)

2. 测量弹簧作简谐振动时的周期,通过计算得出弹簧的劲度系数(振动法)。

(1)取下弹簧下的砝码托盘、吊钩和配重圆柱体和指针,挂入20g铁砝码。铁砝码下吸上磁钢片(磁极需正确摆放,使霍尔开关感应面对准s极,否则不能使霍耳开关传感器导通)。

(2)把带有传感器的探测器用两个锁紧螺丝装在镜尺的左侧面,探测器通过同轴电缆线与计数计时器输入端连接(实验室已连接好)。

(3)拨通计时器的电源开关,使计时器预热。

(4)上下移动镜尺调整霍耳开关探测器与小磁钢间距(约5cm),调节旋钮4,改变横臂5的角度和吊钩的位置,使磁钢与霍尔传感器正面对准,以使小磁钢在振动过程中比较好的使霍耳传感器触发。如果不能导通,将此钢片反转放置。

(5)将砝码拉下,使小磁钢贴近霍尔传感器,保持不动,同时设定计数值,可取30次(按住“δ”健,使之显示“30”,若数字过大,可按“▽”),这时可看到触发指示的发光二极管是暗的。然后松开手让砝码上下振动,用霍耳开关探测器方法记录弹簧振动30次的时间(同时人工计数,看计数器的计数是否正确,并观察何时计数器开始计时,当人工计数与探测器的计数不一致时,应该以人工读到的实际发生的震动次数为准)。计数器停止计数后,记录计时器显示的数值。

重复5次。计算振动周期t平均值。

(6)用天平分别称出弹簧和铁砝码(包括磁钢片)的质量。

3. 将伸长法和振动法测得的弹簧劲度系数进行比较。

选做内容

用新型焦利称测量本地区的重力加速度

提示:弹簧劲度系数用振动法求得,通过测出力与伸长量关系,用胡克定律求出重力加速度。

做完实验后请注意:

为防止弹簧长期处于拉伸状态,须将弹簧取下,使弹簧恢复自然状态。

五、实验数据记录和处理

1. 用新型焦利称测定弹簧劲度系数k(伸长法)

表1关系数据

以f为横坐标,δy为纵坐标,作出f-δy的关系曲线,并根据所做的关系曲线求弹簧劲度系数k。

2. 测量弹簧作简谐振动周期,计算得出弹簧的劲度系数。

取,用天平秤得m0=g=kg,m=g =kg (包括小磁钢质量),

由得:选做:1、用逐插法处理伸长法的数据,求弹簧劲度系数k,并与作图法比较。

2、用误差传递公式估算不确定度,并按标准形式表示结果。

七. 思考题

1、在伸长法测弹簧劲度系数时,为什么要增、减砝码,各测一次,再取平均值?

2、通过本实验,你有什么收获?

3、用新型焦利称设计一实验内容,可以是测别的物理量,也可以用不同的方法测k。

4、你在中学做过该实验吗?若做过,与现在的做法有什么不同?(从实验技术、数据处理方法等方面来比较)

(实验报告样板)

华南师范大学

物理与电信工程学院普通物理实验报告

09年级物理专业实验日期 2017 年2 月 25 日

姓名张三教师评定

实验题目单摆

一、实验目的

(1)学会用单摆测定当地的重力加速度。

(2)研究单摆振动的周期和摆长的关系。

(3)观察周期与摆角的关系。

二、实验原理

当单摆摆动的角度小于5度时,可证明其振动周期t满足下式

(1)(2)

若测出周期t、单摆长度l,利用上式可计算出当地的重力加速度g。

从上面公式知t 2和l具有线性关系,即。对不同的单摆长度l测量得出相对应的周期,可由t 2~l图线的斜率求出g值。

当摆动角度θ较大(θ>5°)时,单摆的振动周期t和摆动的角度θ之间存在下列关系

三、实验仪器

单摆,秒表,米尺,游标卡尺。

四、实验内容

1、用给定摆长测定重力加速度

①选取适当的摆长,测出摆长;

②测出连续摆动50次的总时间t;共测5次。

③求出重力加速度及其不确定度;

④写出结果表示。

2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线

①分别选取5个不同的摆长,测出与其对应的周期。

②作出t2-l图线,由图的斜率求出重力加速度g。

3、观测周期与摆角的关系

定性观测: 对一定的摆长,测出3个不同摆角对应的周期,并进行分析。

五、数据处理

1、用给定单摆测定重力加速度

摆长: mm=0.92103m

=#url#

重力加速度: = =#url#

=0.02mm

取游标卡尺的仪器不确定度为σb=0.02mm,则

=0.2mm

取米尺的仪器不确定度为σb=0.5mm,则

因线长的不确定度远大于直径的0.03mm,所以

mm=0.2s

忽略秒表的仪器误差(也不考虑观测误差),则

=9.742×0.42%=#url#

重力加速度:g ==(9.74±0.05)m/s2

广州的重力加速度:g=#url#

百分误差:

3.绘制单摆周期与摆长的关系曲线

小球半径r =5.43mm =0.00543m

l= l+r

在曲线中取a、b两点,得:

(m/s2)

百分误差:

4.周期与摆角关系的定性研究

小球半径 r = 0.00543m

l= l+r =0.9058m

结论:由表中数据可知,周期随着角度的增加而略为变大。

六、思考题:

1.测量单摆周期要测几十次,而不测一次是为什么?

答:因为测一次周期的误差大,用累计放**(累积法)测量多次周期可减小误差。

2.摆长是指哪两点间距离?如何测量?

答:摆长是指摆球的质心到悬点的长度。用游标卡尺测定摆球的直径d,再用米尺测量摆线长度l,则摆长l=l+d/2。

3.为什么计时应以摆球通过平衡位置开始计算?

答:平衡位置的速度最大,可较准确的确定计时起始点,减少误差。